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Prédiction finale pour le référendum sur l'indépendance de l'Écosse

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Demain, le 18 septembre, les électeurs Écossais vont voter pour savoir s'ils veulent que l'Écosse devienne un pays indépendant. Alors que le NON était largement en tête dans les sondages au cours des derniers mois, la fin de campagne a montré une remontée marquante du OUI. Cependant, tel que je vais le montrer dans ce billet, les chances sont faibles que l'Écosse se sépare du Royaume-Unis demain. Il y a cependant assez d'incertitude pour rendre ce référendum intéressant.

Regardons en premier l'évolution des sondages. Le graphique ci-dessous vous montre la moyenne des sondages, telle que calculée par le site WhatScotlandThink.org. Un site fort intéressant et objectif.

whatscotlandthink average sept 17

Comme vous pouvez le voir, l'écart n'a cessé de se réduire entre les deux camps. Sauf que vers la toute fin, alors que le OUI semblait être en mesure de prendre le dessus (et nous avons en fait eu deux sondages avec le OUI devant, dont un avec une avance significative), le NON a rebondi. Ainsi, le momemtum de fin de campagne semble être en faveur du NON (tous els sondages publiés durant les 2 derniers jours montrent le NON devant). Ma propre moyenne a des résultats très similaires (et cela ne change pas grand chose si l'on prend les sondages de la dernière semaine seulement ou des deux dernières). En gros, le NON a une avance de 2-3 points sur le OUI.

Ce graphique et cette moyenne ont cependant un gros problème: ils ne tiennent pas comptent des indécis (ou les ne sais pas). Or, les sondages ont ces indécis représentant entre 5% et 14% de l'électorat (dépendemment de la firme, méthodologie, etc). Dans la quasi totalité des sondages des deux dernières semaines, l'avance du NON est de loin inférieure au nombre d'indécis. La question est bien sûr de savoir où iront ces indécis.

Et il y a aussi la possibilité que les sondages aient torts. Sans parler des différences de méthodologies, il reste toujours la variation naturelle qui est due au fait que nous n'avons que des échantillons. En faisant une moyenne de nombreux sondages, cela devrait éliminer une bonne partie de cette variation, du moins en théorie. Sauf que nous savons bien que ce n'est de loin pas toujours le cas. Le PLQ en 2012 était systématiquement sous-estimé par les sondages. Tout comme les Libéraux en CB en 2013.

Il nous faut donc tenir compte de deux sources d'incertitude: les indécis et les sondages eux-mêmes. Voici comment j'ai procédé: je pars du principe que 60% des indécis voteront NON et 40% voteront OUI. Cette hypothèse est basée sur plusieurs facteurs. Tout d'abord, une étude détaillée de la performance des sondages pour les référendums et autres décisions majeures montre que les indécis choississent en général l'option la moins risquée, le statue quo (de manière intéressante cependant, un des rares cas de sous-estimation du OUI provient d'un précédent référendum en Écosse en 1997 portant sur une dévolution des pouvoirs). Il suffit de regarder (ou de se souvenir, dépendemment de votre age) des sondages pour le référendum Québécois de 1995. Ceux-ci avaient le OUI bien en tête durant la dernière semaine, mais nous savons bien ce qui est arrivé. Il se peut que les indécis aient tous choisi le NON, ou que plusieurs partisans du OUI aient changé d'avis au dernier moment. Peu importe la raison, le fait demeure que les sondages sur ce genre de questions ont tendance à surestimer le OUI. Afin de tenir compte de cela, je ne répartis pas les indécis de manière proportielle. Cependant, lors de mes simulations, je ne répartis pas toujours les indécis 60-40, j'introduis de l'incertitude à cette étape là. Ainsi, dans certaines simulations, le OUI reçoit (disons) 55% des indécis, mais dans une autre, seulement 35%. Il y a même des cas où la majorité des indécis opte pour le OUI. En moyenne cependant, le OUI ne reçoit que 40%. Cela peut sembler être un biais contre le OUI, mais il ne s'agît vraiment que d'une hypothèse réaliste en se basant sur les données que nous avons (dans les faits, je suis déjà plutôt conservateur en n'accordant que 60% des indécis au NON). Il faut cependant remarquer que les partisans du OUI semblent plus motivés et sont bien plus présents sur la toile. Ainsi, le modèle se doit de garder la possibilité que le OUI réussisse à mobiliser ses partisans davantage.

Je tiens aussi compte de l'incertitude des sondages d'une manière similaire à ce que je fais avec mes projections électorales. Ainsi, avec le OUI a 44.5% en moyenne au cours de la dernière semaine et le NON à 47% (avec environ 8% d'indécis), il est possible que le OUI soit en fait en tête. Un sondage avec une taille d'échantillon de 1000 répondants a des marges d'erreur de 3.1% environ. Bien sûr, la moyenne des sondages a une marge d'erreur bien inférieure. Mais cela n'est le cas que si vous acceptez l'idée qu'il n'y a pas de source d'incertitude autre que l'échantillonnage. Personnellement, je reconnais que l'incertitude des sondages est bien davantage (différentes méthodologie, pondération, etc). Aussi, mes simulations ont des marges d'erreur de près de 5% (ce qui correspond à peu près à la variation observée entre les différents sondages). Cela veut dire qu'il y a des simulations où le OUI est en tête, même sans recueillir la majorité des indécis.

Au final, j'obtiens que le camp du OUI obtiendra en moyenne 47.8% et le NON 52.2% une fois les indécis répartis, soit une avance d'un peu plus de 4 points (soit un petit peu davantage que les sondages, cela en raison de ma répartition non-proportionnelle des indécis). Aussi, le NON l'emporte un peu plus que 80% des fois. En d'autres termes, le OUI peut gagner mais ce n'est de loin pas le scénario le plus probable.

En conclusion, il est fort vraisemblable que l'Écosse demeure au sein du Royaume-Unis demain. Pour que le OUI l'emporte, il faudrait soit que les sondages aient systématiquement sous-estimé cette option, soit que les indécis se reportent massivement derrière elle, ou les deux. Statistiquement et historiquement, cela est improbable. Mais pas impossible. Nous ne pouvons exclure une surprise demain soir.

[Mise à jour] On m'a fait remarqué sur tiwtter que mes probabilités étaient très proches de celles obtenues en utilisant les sites de paris. Et c'est bel et bien le cas. En regardant oddscheckers, on voit que le NON est donné gagnant environ 80% du temps. Il est assez remarquable de constater une telle similarité. Après tout, les deux méthodes n'ont rien en commun. Par contre, les parieurs Écossais semblent miser largement sur un OUI.

11 commentaire(s)

Nico Dubé dit :
17 septembre 2014 à 23 h 43 min

Bravo pour cette rigueur et l'excellente analyse des «probabilités» de scénarios. Il y en a une donnée malheureusement inconnue scientifiquement, surtout dans un résultat si serré:

Les moyen$ et $tratégie$ de chacun des deux camps opposés. Comment feront-ils sortir le vote? Ils peuvent aussi «entrer» des votes...

jacques Voyer dit :
18 septembre 2014 à 7 h 23 min

Les sondages !!!! Personne n'a vu venir le NPD aux dernières élections. Bonne chance pour le oui.

Gilles Laplante dit :
18 septembre 2014 à 10 h 02 min

Se pourrait-il que les indécis décident tout simplement de ne pas voter?

Vincenzo Antonio Amodeo dit :
18 septembre 2014 à 13 h 04 min

OUI.

Jean-Luc Proulx dit :
18 septembre 2014 à 13 h 15 min

Et comme ce fut le cas en Alberta en 2012, au Québec en 2012 et en Colombie-Britannique en 2013, Bryan va nous expliquer demain pourquoi les sondages se sont gourés. ;-)

Émile Mazola dit :
18 septembre 2014 à 13 h 46 min

NON... Le PQ va perdre son vote écossais!!! Ca défrise un kilt ça monsieur. La gang de péquisses qui sont en Écosse vont manger leurs bas. Pauvres petits choux qui pensaient gagner.

Un grosse défaite du PQ en Écosse. NON : 55 OUI 45 et PQ 0.

Joe Kanada-da dit :
18 septembre 2014 à 14 h 25 min

Les Anglais vont utiliser la facon de faire Canadienne anglaise: L'achat de vote, faire voter les cimetieres, frauder les urnes, et soudoyer des croches. Et si c'est pas asser MI5 va s'arranger pour que sa soit 50+1 NON

Dommage

Jacques Lafond dit :
18 septembre 2014 à 16 h 14 min

Ce que le sondage ne dit pas, c'est les sommes $$ astronomiques et totalement illégaux qu'investissent les anglais pour faire pencher la balance un peu en leur faveur. Exactement comme au Québec en 1995. Un autre référendum qui sera volé ....

Daniel Dufresne dit :
18 septembre 2014 à 16 h 30 min

De toute façon il est très claire que l'une ou l'autre des options ne fait pas l'unanimité. Alors pourquoi on s'accroche sur l'indépendance totale ou sur un Fédéraliste totale. Pourquoi une souveraineté association n'est pas envisagé. La on pourrait obtenir un taux de satisfaction plus important de la population.

C'est malheureux de vivre dans un monde radicaliste. Aucune souplesse.

Roch Bouchard dit :
18 septembre 2014 à 16 h 37 min

Se qu'on ne tient pas compte, c'est que les indécis votent majoritairement pour le camp présenti gagnant, donc le non devrait l'emporter!

papitibi dit :
18 septembre 2014 à 18 h 00 min

Je me suis mouillé hier sur mon blogue, à 53-47 en faveur du Non. Rien de très scientifique, seulement une longue observation du comportement des indécis depuis des décennies; le statu quo est toujours rassurant.

Et aussi le comportement particulier des p'tits vieux qui appartiennent à mon propre groupe d'âge; ils semblent très opposés au Oui, en Écosse, alors que les 55-64 favorisent le Oui mais par une faible marge.

Je crains que face à l'urne, les 60 et + se mettent, eux aussi, à craindre pour la pérennité de leurs fonds de retraite et rentes. D'où ce recul que je prédis au OUI.